Nicolás Fontanillas
Nicolás Fontanillas. Normalmente, cuando nos decidimos por un ocular con mayor distancia focal es al objeto de poder observar el mayor campo posible que nuestro telescopio nos pueda ofrecer, aunque sea en detrimento, entre otras cosas, de un mejor contraste entre los objetos y el fondo y de otros problemas inherentes a la utilización de campos extensos. Evidentemente, nunca podremos observar un campo más amplio que el que quepa dentro de nuestro ocular, o sea, que, para un telescopio concreto, el límite superior del campo posible vendrá dado por el diámetro del diafragma de campo del ocular en cuestión y que consiste en una anilla situada en el plano focal que limita la entrada de luz en el ocular. Dicho de otra forma, lo que no entre dentro del ocular, no lo podremos ver. Este valor es el que se conoce como campo real. El diámetro del diafragma de campo para un ocular que pretenda cubrir grandes campos, en 1,25 pulgadas es, aproximadamente, de 28 mm, mientras que para un ocular de 2 pulgadas, no suele pasar de 46 mm, variando según los tipos y las marcas de los mismos. Así que estos serán los valores que utilizaremos en nuestros cálculos.
El anillo que define el borde circular del campo de visión de un ocular se denomina diafragma de campo. Su diámetro determina la extensión de cielo que es visible en un telescopio concreto. En algunos oculares, el diafragma de campo es interno y se sitúa entre las lentes.
Si no lo conocemos por las especificaciones aportadas por el fabricante, podemos calcular el campo real máximo que nos puede proporcionar nuestro telescopio. Para ello, debemos multiplicar el valor del diámetro del diafragma de campo del ocular que estemos usando para este propósito por el factor 57.3 (1) y dividir por la distancia focal del telescopio (Ft).
Campo real máximo(CrM) para oculares de 1.25”:
Campo real máximo (CrM) para oculares de 2”:
Lógicamente, e independientemente de otros factores, que veremos más adelante, como la pupila de salida, el contraste entre objeto y fondo y la curvatura del campo, una vez que hayamos conseguido meter todo el campo posible en el ocular, nos interesa que ese campo podamos verlo con los mayores aumentos que, además, nos ofrecerán una menor iluminación del fondo permitiendo apreciar objetos más débiles y pequeños. Así que, por un lado, nos inclinaremos por un ocular con un campo aparente (Ca) grande y una distancia focal (Fo) pequeña que nos permita alcanzar este propósito.
Estas dos imágenes simuladas muestran los mismos campos, pero con diferentes aumentos. Aunque ambos oculares disponen de diafragmas de campo del mismo diámetro, el de la izquierda tiene una focal más corta y un mayor campo aparente para cubrir el mismo campo real pero con la ventaja de una mayor ampliación.
La relación teórica óptima entre campo aparente y distancia focal, para obtener un campo real máximo, viene dada por el producto de ambos valores, cuyo resultado debemos comparar con los siguientes parámetros:
Para oculares de 1.25”, el resultado de este producto debe estar lo más próximo posible a 1642.
Para oculares de 2”, el resultado debe aproximarse a 2636.
Estos valores, que vienen dados por las fórmulas anteriores (A) y (B), no deben ser sobrepasados si no es costa de gastar más de lo necesario para este propósito. Así que, si el resultado de este producto superara los valores antes indicados, “veríamos” un campo que, en los bordes, no estaría totalmente iluminado y, por otro lado, estaremos gastando más de lo preciso ya que los oculares de mayor campo aparente también suelen ser más caros dentro de las mismas calidades. Si, por el contrario, el resultado del anterior producto fuera inferior a los valores indicados, estaríamos perdiendo parte del campo que nos puede proporcionar el telescopio.
Para uso fotográfico, el límite viene dado por el campo que pueda cubrir el negativo o sensor de la cámara, siempre que esté corregido convenientemente. Estamos hablando de fotografía “a foco primario” para la que, obviamente, no se precisa de ocular por lo tanto, éste es un aspecto que cae fuera del objeto de este asunto.
Volviendo a nuestro tema, con un ocular de estas características, se debe cumplir que los aumentos que nos ofrece nuestro telescopio en función de sus distancias focales, o sea, el resultado de dividir Ft/Fo, debe aproximarse a la razón entre el campo aparente y el campo real (Ca/Cr) que hayamos obtenido por las fórmulas (A) o (B). Esto es importante a la hora de elegir un ocular con el propósito de ajustarse al mayor campo posible observable y con los mayores aumentos.
Para uso fotográfico, el límite viene dado por el campo que pueda cubrir el negativo o sensor de la cámara, siempre que esté corregido convenientemente. Estamos hablando de fotografía “a foco primario” para la que, obviamente, no se precisa de ocular por lo tanto, éste es un aspecto que cae fuera del objeto de este asunto.
Volviendo a nuestro tema, con un ocular de estas características, se debe cumplir que los aumentos que nos ofrece nuestro telescopio en función de sus distancias focales, o sea, el resultado de dividir Ft/Fo, debe aproximarse a la razón entre el campo aparente y el campo real (Ca/Cr) que hayamos obtenido por las fórmulas (A) o (B). Esto es importante a la hora de elegir un ocular con el propósito de ajustarse al mayor campo posible observable y con los mayores aumentos.
Pongamos un ejemplo simple que ilustre todo lo dicho:
Tenemos un telescopio con enfocador de 2” y adaptador de 1,25” y 1000 mm de Ft (focal del telescopio). En el primer caso, o sea, con un ocular de 2”, el campo real máximo será de 2,6º (57,3 x 46 /1000 (B)). Con un ocular de 1.25” el campo real máximo será de 1,6º (57.3 x 28 /1000 (A)). Lógicamente, estos tamaños de campo son teóricos. Para que estos tamaños de campo sean útiles, en muchos casos, debemos contar con algún medio de corrección de los mismos.
Evidentemente, con los oculares de 2” podremos ver un campo más amplio, o el mismo campo pero con mayores aumentos. Supongamos que podemos elegir entre una serie de 60º de campo aparente. La focal que nos permitirá los mayores aumentos para la totalidad del campo real será la más próxima a 44 mm, como se deduce de (D) (2636/60=44…) y con ella veríamos la totalidad de los 2,6º con 23 aumentos. Si contáramos con una serie de 80º, la focal más adecuada sería 33 mm (2636/80=33…); con este ocular veríamos todo el campo con 33 aumentos. O sea, es evidente que con oculares con campos aparentes más amplios son posibles mayores aumentos para el mismo campo real. Por otro lado, insistimos, con mayores aumentos y hasta un cierto punto, disminuye la luminosidad del fondo haciendo posible observar objetos más débiles.
Con oculares de 1,25”, como se ha dicho, el campo real que tendríamos que ampliar es de sólo 1,6º. Para una serie de 60º, el ocular adecuado sería de 27 mm, como se deduce de (C) (1624/60=27…) y que daría una ampliación de 37 aumentos. Si escogemos dentro de una serie de oculares de 80º de campo aparente, la focal idónea estaría en torno a los 20 mm (1624/80=20…), y, en este caso, nos daría una ampliación de 50.
Pupila de salida
Hasta ahora sólo hemos utilizado para los cálculos la focal del telescopio sin tener en cuanta el diámetro del mismo el cual no influye en el tamaño del campo. Sin embargo, tendremos que considerar este valor para evaluar la pupila de salida del conjunto, la cual limita los aumentos mínimos que podemos obtener con el telescopio y nos permite, así mismo, comparar telescopios de distintas características. El valor de la pupila de salida resulta de dividir el diámetro del objetivo por los aumentos obtenidos con un ocular determinado. Este valor no debe de ser mayor de 7 mm – incluso, por tratarse de la observación de campos amplios y, por lo tanto, bastante iluminados, es mejor bajar este valor hasta los 6 mm- Con valores mayores, estamos desaprovechando la abertura de nuestro telescopio, ya que nuestra propia pupila recorta el haz de luz emergente del ocular y, por tanto, también estamos perdiendo luminosidad y definición. Otra forma de hallar este resultado se obtiene de dividir la focal del ocular por la relación focal del telescopio ( Fo / f ):
Supongamos, ahora, que nuestro telescopio de 1000 mm de distancia focal, es un “newton” de 200 mm de diámetro. Los aumentos mínimos para una pupila de salida de 6mm son 33 aumentos (E). Si volvemos a la serie de oculares de 2” antes descritos, veíamos que, con 60º de campo aparente, la focal “óptima” del ocular eran 44 mm, pero este ocular, como se ha dicho, nos da sólo 23 aumentos para nuestro espejo de 1000 mm de distancia focal, lo cual está muy por debajo de los 33x que hemos calculado como mínimo para una pupila de salida de 6mm. Y lo peor es que la pupila de nuestro ojo nos está cortando precisamente la parte exterior del haz de luz con lo que la obstrucción del secundario del “newton” puede pasar de un normal 30% a un 50%, algo nada recomendable, cosa que, lógicamente, no ocurre con un refractor que, como sabemos, no tiene obstrucción central.
En consecuencia, si queremos aprovechar en nuestro “newton”, de 200mm de diámetro y 1000 mm de focal, para observar todo el campo que entra por el enfocador de 2”, tendremos que ir a una serie de oculares con un mayor campo aparente. La serie de 80º sería, en principio, adecuada en este caso ya que la focal óptima, como se ha dicho, es de 33 mm y sus aumentos 33x, o sea, los mínimos para una pupila de salida de 6 mm.
Aunque éste no sea exactamente el objeto de lo que tratamos aquí, la pupila de salida nos ofrece un dato importante e independiente del tipo de instrumento que estemos utilizando a la hora de buscar el mejor contraste entre el objeto y el fondo. No siempre un menor aumento nos va a proporcionar un mejor contraste; lo normal es, hasta un cierto punto y dependiendo del objeto en cuestión, lo contrario. Así, especialmente para objetos pequeños y débiles, la pupila de salida más adecuada, independientemente del telescopio que estemos usando, debe situarse en torno a 1,5 mm. Para objetos de mayor tamaño angular, habrá que situar la pupila de salida en valores superiores al anterior. En cualquier caso, estos valores están muy por debajo que los que nos pueden ofrecer oculares que nos proporcionen campos reales máximos.
Volviendo al tema del campo máximo. En un f/5, los 2,6º que hemos calculado que deben entrar por el enfocador pueden dar algunos problemas con oculares económicos pero que pueden ser obviados con oculares de calidad. Primero, porque aunque la curvatura de un campo tan grande, sin una corrección adecuada, no nos permitiría con un ocular económico enfocar al mismo tiempo en el centro y en los bordes del mismo, lo cual, si ya es incomodo en visual, en fotografía es desastroso, un buen ocular resuelve en gran medida este problema. Y en segundo lugar, porque para iluminar completamente un campo tan amplio, precisará un secundario de mayor diámetro, lo cual nos elevaría la obstrucción central muy por encima de un 30%, que tampoco es recomendable, como también se ha dicho. No obstante, en este caso, aún con campos no completamente iluminados, la respuesta del ojo puede hacer prácticamente imperceptible este efecto. Sin embargo, en uso fotográfico, los grandes campos deben ser corregidos con algún sistema aplanador.
Atendiendo exclusivamente a la pupila de salida, en refractores muy luminosos, pretender observar visualmente campos muy grandes, puede tener como efecto la reducción de la apertura útil de nuestro telescopio ya que, por muy grande que sea el campo aparente del ocular utilizado, pudiera resultar que, con los aumentos obtenidos, la pupila de salida supere ese límite de los 6 ó 7 mm. En el caso de refractores, esto no tiene otro efecto que una reducción del diámetro útil de la abertura del objetivo, sin embargo, a costa de ello, habremos ampliado el campo visual de forma considerable. Por lo tanto, aunque pudiera parecer paradójico, se pueden alcanzar mayores campos utilizando menores aperturas.
Resumen
Para alcanzar el campo máximo que puede ofrecer nuestro telescopio, siempre debemos utilizar, si ello es posible, oculares de 2” y, en principio, con el mayor campo aparente y, a ser posible, de alta gama de calidades. Sin embargo, sobrepasar los valores del producto de campo aparente por focal del ocular, en oculares de 1,25” de 1624 y en 2” de 2636, significaría gastar más de lo necesario para este propósito. Por debajo de estos valores, no estaríamos alcanzando el campo real máximo posible. Para uso fotográfico, la única limitación del campo viene dada por el tamaño del soporte sensible. Otra cosa serían las correcciones ópticas que tuviéramos que hacer para mantenerlo enfocado en toda su extensión.
Notas
(1) Este valor de 57,3 viene dado por la geometría de la óptica de los objetivos. El tamaño en milímetros de 1º de campo real en el plano focal es directamente proporcional a la distancia focal del objetivo y tiene un valor de unos 17.45…mm por cada 1000 mm de distancia focal (1000/17.45=57,3…).
Referencias:
En relación con este tema, es especialmente interesante el artículo “Exploración de la potencia mínima de un telescopio” de Gary Saronik, en Sky & Telescope de Octubre 2004, de donde proceden las ilustraciones. (Puedo facilitar una traducción propia del mismo).
Video de una charla de Ángel Huelmo sobre este y otros asuntos en el RETA 2007.
Sevilla, Marzo 2008
