Claudio Ptolomeo

Circa 85 aC - Circa 165 aC

 

astrónomo, geógrafo y matemático greco-egipcio, llamado comúnmente en español Ptolomeo (o Tolomeo).

Vivió y trabajó en Alejandría, Egipto. Es autor del tratado astronómico conocido como Almagesto (en griego Hè Megalè Syntaxis, El gran tratado). Se preservó, como todos los tratados griegos clásicos de ciencia, en manuscritos árabes (de ahí su nombre) y sólo disponible en la traducción en latín de Gerardo de Cremona en el siglo XII.

Sus teorías astronómicas influyeron en el pensamiento astrónomo y matemático científico hasta el siglo XVI. Fue también un buen óptico y geógrafo.

Aplicó sus estudios de trigonometría a la construcción de astrolabios y relojes de sol. Y también aplicó el estudio de la astronomía al de la astrología, creando los horóscopos. Todas estas teorías y estudios están escritos en su obra Tetrabiblon.

En el campo de la óptica exploró las propiedades de la luz, sobre todo de la refracción y la reflexión. Su obra óptica es un buen tratado sobre la teoría matemática de las propiedades de la luz.

El mundo de la música tampoco fue ignorado por Ptolomeo. Escribió un tratado de teoría musical llamado Harmónicos.

Otra gran obra suya es la Geografía, en que describe el mundo de su época. Utiliza un sistema de latitud y longitud por lo que sirvió de ejemplo a los cartógrafos durante muchos años. Una de las ciudades descrita en esta obra es La Meca, en la Península Arábiga, a la que llama Makoraba.

Eratóstenes de Cirene

Cirene, 276 aC - Alejandría, 195 aC
Matemático, astrónomo y geógrafo griego

 

Eratóstenes, de origen probablemente caldeo, nació en Cirene, la actual Shahhat (Libia), hijo de Aglaos, según Suidas o de Ambrosio, según otros escritores. Estudió en Alejandría y, durante algún tiempo, en Atenas y fue discípulo de Aristón de Chíos, de Lisanias de Cirene y del poeta Calímaco y gran amigo de Arquímedes. En 236 adC Ptolomeo Evergetes le llamó a Egipto para que se hiciera cargo de la Biblioteca de Alejandría, puesto que ocupó hasta el fin de sus días, ocurrido durante el gobierno de Ptolomeo V Epífanes. Suidas afirma que tras perder la vista, desesperado, se dejó morir de hambre a la edad de ochenta años, sin embargo, Luciano afirma que llegó a la edad de ochenta y dos y Censorio sostiene que falleció cuando contaba ochenta y uno.

Eratóstenes poseía una gran variedad de conocimientos y aptitudes para el estudio. Astrónomo, poeta, geógrafo y filósofo, fue apellidado Pentathlos, nombre que se reservaba al atleta vencedor en las cinco luchas de los Juegos Olímpicos. Suidas afirma que también era conocido como el segundo Platón y diversos autores dicen que se le llamaba además por el sobrenombre de Beta porque ocupó el segundo lugar en todas las ramas de la ciencia.

A Eratóstenes se le atribuye la invención, hacia 255 adC, de la esfera armilar que aún se empleaba en el siglo XVII. Aunque debió usar este instrumento para diversas observaciones astronómicas, sólo queda constancia de la que le condujo a la determinación de la oblicuidad de la eclíptica. Determinó que el intervalo entre los trópicos (el doble de la oblicuidad de la eclíptica) era los 11/83 de la circunferencia entera, resultando para dicha oblicuidad 23º 51' 19", cifra que posteriormente adoptaría el astrónomo Claudio Ptolomeo. Según algunos historiadores, Eratóstenes obtuvo un valor de 24º, debiéndose el refinamiento del resultado hasta 11/83 al propio Ptolomeo. Además, según Plutarco, de sus observaciones astronómicas durante los eclipses dedujo que la distancia al Sol era de 804.000.000 estadios, la distancia a la Luna 780.000 estadios y, según Macrobio, que el diámetro del Sol era 27 veces mayor que el de la Tierra. Realmente el diámetro del Sol es 109 veces el de la Tierra y la distancia a la Luna casi tres veces la calculada por Eratóstenes, pero el cálculo de la distancia al Sol, admitiendo que el estadio empleado fuera de 185 m, fue de 148.752.060 km, muy similar a la unidad astronómica actual. A pesar de que se le atribuye frecuentemente la obra Katasterismoi que contiene la nomenclatura de 44 constelaciones y 675 estrellas, los críticos niegan que fuera escrita por él, por lo que usualmente se designa como pseudo-Eratóstenes.

En el solsticio de verano los rayos solares inciden perpendicularmente sobre Siena. En Alejandría, más al norte, midiendo la altura de un edificio y la longitud de la sombra que proyecta se puede determinar el ángulo formado con el plano de la eclíptica, en el que se encuentran el Sol y la ciudad de Siena, ángulo que es precisamente la diferencia de latitud entre ambas ciudades. Conocida ésta basta medir el arco de circunferencia y extrapolar el resultado a la circunferencia completa (360º).Sin embargo, el principal motivo de su celebridad es sin duda la determinación del tamaño de la Tierra. Para ello inventó y empleó un método trigonométrico además de las nociones de latitud y longitud ya introducidas, al parecer por Dicearco, por lo que bien merece el título de padre de la geodesia. Por referencia, según parece no hizo la observación por sí mismo, sabía que en la ciudad de Siena (hoy Asuán, en Egipto) el día del solsticio de verano los objetos no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente en el trópico, y su latitud era igual a la de la eclíptica que ya conocía. Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cénit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría; según Cleomedes, para el cálculo de dicha cantidad Eratóstenes se sirvió del scaphium o gnomon. Posteriormente tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca de Alejandría, fijándola en 5000 estadios, de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, resultado que posteriormente elevó hasta 252.000 estadios, de modo que a cada grado correspondieran 700 estadios. Admitiendo que Eratóstenes usó el estadio de 185 m, el error cometido fue de 6.616 kilómetros (alrededor del 17%), sin embargo hay quien defiende que usó el estadio egipcio (300 codos de 0,524 cm), en cuyo caso la circunferencia polar calculada hubiera sido de 39.614,4 km, frente a los 40.008 considerados en la actualidad, es decir, un error menor del 1%.

Acerca de la exactitud de los cálculos realizados por Eratóstenes se han escrito varios trabajos; en uno de ellos, Dennis Rawlins argumenta que el único dato que Eratóstenes obtuvo directamente fue la inclinación del cenit de Alejandría, con un error de 7', mientras que el resto, de fuentes desconocidas, resultan ser de una exactitud notablemente superior. 150 años más tarde, Posidonio rehizo el cálculo de Eratóstenes obteniendo una circunferencia sensiblemente menor, valor que adoptaría Ptolomeo y en el que se basaría Cristóbal Colón para justificar la viabilidad del viaje a las Indias por occidente; quizá con las mediciones de Eratóstenes el viaje no se hubiera llegado a realizar, al menos en aquella época y con aquellos medios y seguramente sea ése el error que más influido en la historia de la humanidad.

Tycho Brahe

(14 de diciembre de 1546 - 24 de octubre de 1601) fue un astrónomo danés.

Hizo que se construyera el Uraniborg; que se convertiría en el primer Instituto de investigación astronómica. Los instrumentos diseñados por Brahe le permitieron medir con una precisión muy superior a la de la época las posiciones de las estrellas y los planetas. Atraído por la fama de Brahe Johannes Kepler aceptó una invitación de éste para trabajar junto a él en Praga.

Tycho pensaba que el progreso en astronomía no podía conseguirse por la observación ocasional e investigaciones puntuales sino que se necesitaban medidas sistemáticas noche tras noche utilizando los instrumentos más precisos posibles. Las medidas de Brahe sobre la posición de los planetas con el tiempo pasarón a posesión de Kepler a su muerte. Las medidas del movimiento de Marte (y en particular de su movimiento retrógrado) fueron esenciales para que Kepler pudiera formular las tres leyes de Kepler que rigen el movimiento de los planetas y que sirvieron posteriormente de base a la Ley de la gravitación Universal de Newton.

Trayectoria científica

Tycho Brahe fue el último de los grandes astrónomos observadores de la era pretelescópica, un aspecto a tener muy en cuenta. El 24 de agosto de 1563, mientras estudiaba en Leipzig, ocurrió una conjunción de Júpiter y Saturno. Un suceso predicho por las tablas astronómicas existentes. Sin embargo, Tycho se dio cuenta de que todas las predicciones sobre la fecha de la conjunción estaban equivocadas en días o incluso meses. Este hecho tuvo una gran influencia sobre él. Brahe se percató de la necesidad de compilar nuevas y precisas observaciones planetarias que le permitieran realizar tabalas más exactas. En sus propias palabras:

He estudiado todas las cartas de los planetas y las estrellas y ninguno de ellos coincide con los otros. Hay tantas medidas y métodos de medición como astrónomos y todos en desacuerdo. Lo que se necesita es un proyecto de cartografiado de los cielos desde un único lugar durante varios años. -Tycho Brahe, 1563 (a los 17 años).

Durante su carrera científica Tycho Brahe persiguió con ahinco este objetivo. Así desarrolló nuevos instrumentos astronómicos. Con ellos fue capaz de realizar un preciso catálogo estelar de más de 1000 estrellas cuyas posiciones estaban medidas con una precisión muy superior a la alcanzada hasta entonces. Las mejores medidas de Tycho alcanzaban precisiones de medio minuto de arco. Estas medidas permitieron a Tycho mostrar que los cometas no eran fenómenos meteorológicos sino objetos más allá de la Tierra. Sus instrumentos científicos fueron ampliamente copiados en Europa. Tycho fue el primer astrónomo en percibir la refracción de la luz y corregir sus medidas astronómicas de este efecto. El conjunto completo de observaciones de la trayectoria de los planetas fue heredado por Johannes Kepler, en aquel tiempo, ayudante de Brahe. Gracias a estas detalladas observaciones Kepler sería capaz unos años más tarde de encontrar las leyes que gobiernan el movimiento planetario.

La estrella de Tycho

En su juventud, Tycho observó una supernova en 1572 en la constelación de Casiopea. En aquella época se creía en la inmutabilidad del cielo y en la imposibilidad de la aparición de nuevas estrellas pero el brillo de ésta era incontestable. Inicialmente la estrella era tan brillante como Júpiter pero pronto superó la magnitud -4 siendo visible incluso de día. Poco a poco fue desvaneciéndose hasta dejar de ser visible hacia marzo de 1574. Cuando Tycho publicó las observaciones detalladas de la aparición de esta supernova se convirtió instantáneamente en un reputado astrónomo. Llamó a la estrella Stella Nova (estrella nueva en Latín). Tycho no fue el primero en descubrir la aparición de esta supernova pero publicó las mejores observaciones de su aparición y de la evolución de su brillo, razón por la cual se le conoce con su nombre.

Heliocentrismo

El sistema del universo que Tycho presenta representa una transición entre la teoría geocéntrica de Ptolomeo y la teoría heliocéntrica de Copérnico. En la teoría de Tycho el Sol y la Luna giran alrededor de la Tierra, inmóvil mientras que Marte, Venus, Júpiter y Saturno girarían alrededor del Sol. Brahe estaba convencido de de que la Tierra estaba estática porque sino deberían poderse apreciar los movimientos aparente de las estrellas. Tal efecto existe realmente y se denomina paralaje pero no podía ser detectado con observaciones visuales directas. Las estrellas están mucho más lejos de lo que se pensaba razonable en la época de Tycho Brahe.

Demócrito de Abdera

Abdera, 460 aC - 370aC

 

Biografía

Demócrito nació en Abdera en el año 460 antes de Cristo. Se le atribuyen numerosos viajes, a Egipto y a la India, entre otros, habiendo adquirido en el curso de ellos conocimientos de teología , astrología, geometría, etcétera. También se le sitúa en Atenas escuchando las lecciones de Sócrates o de Anaxágoras, según recoge Diógenes Laercio: "parece, dice Demetrio, que también pasó a Atenas, y que por desestima de su propia gloria no se cuidó de ser conocido; y aunque él conoció a Sócrates, Sócrates no le conoció él. Fui -dice- a Atenas, y nadie me conoció." se dice también que fue discípulo de Leucipo, a quien se atribuye la creación del atomismo, doctrina defendida por Demócrito. (Sobre la existencia misma de Leucipo hay quienes han llegado a ponerla en duda apoyándose en el desconocimiento prácticamente total que tenemos de él y en afirmaciones como las de Epicuro, quien negaba su existencia).

Pensamiento: Demócrito y el átomo

1. Respecto a su pensamiento parece que fue un hombre dedicado enteramente al estudio y que tuvo una producción abundante. Al igual que Empédocles y Anaxágoras la filosofía de Demócrito estará inspirada por la necesidad de conjugar la permanencia del ser con la explicación del cambio, adoptando una solución estructuralmente idéntica: lo que llamamos generación y corrupción no es más que mezcla y separación de los elementos originarios, que poseen las características de inmutabilidad y eternidad del ser parmenídeo. Estos elementos originarios serán concebidos como entidades materiales, infinitamente pequeñas y, por lo tanto, imperceptibles para los sentidos, y de carácter estrictamente cuantitativo, a los que Demócrito llamará átomos (término griego que significa "indivisibles") por su cualidad de ser partículas indivisibles.

"Algunos filósofos antiguos creyeron que lo que es debe ser necesariamente uno e inmóvil, ya que siendo el vacío no-ente no podría existir el movimiento sin un vacío separado (de la materia) ni existir ni existir una pluralidad de cosas sin algo que las separe. [...] Pero Leucipo creyó tener una teoría que concordando con la percepción de los sentidos no hacía desaparecer el nacimiento, la corrupción, el movimiento ni la pluralidad de seres". (Aristóteles, "Sobre la generación y la corrupción", I,8,325a)

2. Estos átomos existen desde siempre en el vacío, sometidos a un movimiento que les es consustancial. Por lo tanto, todo lo que existe son los átomos y el vacío. La introducción de la existencia del vacío es una novedad con respecto a Empédocles y Anaxágoras y que choca frontalmente con la negación del vacío (no ser) que exigía Parménides. Ahora bien, sin la existencia del vacío resulta imposible explicar el movimiento, por lo que necesariamente tiene que existir. Los átomos se mueven en ese vacío en línea recta en un principio, pero, por causas estrictamente mecánicas, algunos de ellos salen de su trayectoria y chocan contra otros, a los que desvían, chocando el conjunto contra otros átomos, provocando la agregación en conjuntos de átomos cada vez mayores, y que darán lugar a la constitución de los objetos tal como nosotros los conocemos.

3. Aunque los átomos no poseen diferencias cualitativas sí poseen diferencias en cuanto a su forma y configuración: la forma, el orden y la posición. Los átomos pueden diferir entre ellos por su forma, del mismo modo que la A difiere de la N; o pueden diferir por por el orden que ocupan, no siendo lo mismo AN que NA; o por la posición, de modo que, aun poseyendo la misma forma, la Z se diferencia de la N (si giramos la Z noventa grados a la derecha tenemos la N).

"Leucipo y su compañero Demócrito sostuvieron que los elementos son "lo lleno" y lo "vacío", a los cuales llamaron "ser" y " no ser", respectivamente.El ser es lleno y sólido; el no-ser vacío y sutil. Como el vacío existe no menos que el cuerpo, se sigue que el no-ser existe no menos que el ser. Juntos los dos constituyen las causas materiales de las cosas existentes." (Aristóteles, Metafísica,I,4, 985b).

4. Demócrito no apela en su sistema a la existencia de ninguna causa que no sea estrictamente material y mecánica, de modo que nos ofrece una primera interpretación mecanicista del universo; existen, por lo demás, innumerables mundos, sometidos a las mismas leyes de agregación y separación de los átomos. Su pensamiento ejercerá una gran influencia en la antigüedad, a través de la escuela de Epicuro, entre otros; pero sobre todo en el Renacimiento, estando en la base de la constitución de la ciencia moderna.

Coordenadas celestes

Así como la posición de un punto sobre la esfera terrestre puede determinarse por dos coordenadas, la latitud (o distancia angular del Ecuador) y la longitud (o distancia angular desde el meridiano de referencia, es decir, el de Greenwich), también la posición de un astro puede determinarse por un par de coordenadas sobre la esfera celeste, que es la esfera ideal en la cual el observador se imagina que están colocados todos los cuerpos celestes (las estrellas, los planetas, etc.).

Esfera celeste

Aunque existen varios sistemas de coordenadas celestes, el más utilizado es el Sistema de Coordenadas Ecuatoriales Absolutas, que es el que explicamos a continuación.

Para describir el Sistema de Coordenadas Ecuatoriales Absolutas imaginemos la esfera celeste con la Tierra en el centro. La proyección del Ecuador terrestre sobre ella toma el nombre de Ecuador Celeste; los polos Norte y Sur de la Tierra, proyectados sobre la esfera celeste, toman el nombre de Polos Celestes; y la proyección de la órbita de la Tierra alrededor del Sol toma el nombre de Eclíptica.

La eclíptica es el plano que contiene la órbita de la Tierra alrededor del sol, y también, la línea aparentemente recorrida por el sol a lo largo de un año respecto del fondo inmóvil de las estrellas. Las órbitas de la mayor parte de los planetas del sistema solar están contenidas en la Eclíptica o muy próximas a ella, excepto Plutón. La oblicuidad de la eclíptica respecto del ecuador celeste es aproximadamente 23,5º.

El punto de cruce de la eclíptica con el Ecuador Celeste es llamado Equinoccio de primavera o Punto de Aries (o punto Vernal) y corresponde al punto en el que se encuentra el Sol a comienzos de la primavera.

Igual que en la Tierra se necesita la latitud y la longitud para situar un punto sobre ella, en este sistema también se necesita conocer la latitud y longitud celestes que reciben los nombres de Declinación (DE) y Ascensión Recta (RA), respectivamente.

La Declinación de un astro, representa el ángulo que forma con el plano del Ecuador Celeste. Por ejemplo, la estrella Polar tiene una declinación de unos 90º (no exactos, pues no ocupa justo el punto de rotación). Del mismo modo, aquellos astros que se encuentren por debajo del Ecuador Celeste tendrán declinaciones negativas, igual que ocurría con las latitudes en las coordenadas terrestres.

Hay que hacer notar que la declinación de un astro es independiente de la situación del observador y de la hora y época en la que observe, por eso este sistema de coordenadas es el más utilizado, porque las referencias para un objeto celeste son iguales para todos los observadores.

La coordenada de Ascensión Recta es la homóloga a la longitud terrestre. Sin embargo, en la Tierra, la longitud se define respecto al meridiano de Greenwich, pero en el cielo el punto que se adopta como tal es el de la posición que ocupa el sol en la entrada de la primavera, es decir, el llamado Punto Aries o Punto Vernal.

Precisamente, los planos del ecuador y la eclíptica se cortan en una recta que señala la dirección del Punto Aries. El punto Aries es aquel en el que el Sol pasa del hemisferio Sur al Norte, cosa que ocurre hacia el 21 de marzo, que es cuando se inicia la estación de la primavera en el hemisferio norte. El punto diametralmente opuesto al Punto Aries es el Punto Libra.

Existe un inconveniente para los astrónomos, pero que está corregido y es que debido al movimiento de precesión de la Tierra el Punto Aries retrocede un poco al año, aproximadamente 50,25” y lógicamente este retroceso hace que cambien las referencias de todos los objetos celestes en el cielo. El problema se resuelve modificando ese dato cada cierto tiempo, en concreto cada 50 años. De todos modos, la diferencia para la observación aficionada no es excesivamente importante.

Una última aclaración, dado que el círculo completo de Ascensión Recta abarca 360º y la rapidez de movimiento de los astros es de 15º por hora las divisiones de Ascensión Recta suelen hacerse en horas, minutos y segundos, es decir, son divisiones temporales no angulares como ocurre para la Declinación.

En Internet existen localizadores de coordenadas celestes que son de ayuda importante para los astrónomos. Por ejemplo el existente en http://www.digimedia.com.ar/seti

Para efectuar observaciones con telescopios, es muy útil haber buscado antes en un catálogo las Coordenadas Ecuatoriales Absolutas de los objetos que deseamos observar.

También, existen multitud de programas informáticos (o de catálogos escritos) que nos suministran estas coordenadas.

Recuerda, que si descubres un nuevo cuerpo celeste, y quieres darlo a conocer, debes facilitar sus coordenadas celestes, además de la fecha y hora en que se produjo. También, es importante decir el lugar donde se realizó la observación, aportando sus coordenadas terrestres.